4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.

Question

4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.

Answer 1

4sin^4(a)+(2*sina*cosa)^2=4sin^2(a); 4sin^4(a)+4sin^2(a)*cos^2(a)-4sin^2(a)=0; 4sin^2(a)*(sin^2(a)+cos^2(a)-1)=0; 4sin^2(a)*(1-1)=0; 0=0 что и требовалось доказать

Comments

А вы не могли поподробней расписать?

---

Давай так : синус в квадрате двух альфа - это синус двойного угла в квадрате, то есть (2синус альфа*косинус альфа) в квадрате. При возведении в квадрат двойка даст 4, а синусы и косинусы станут квадратами синусов и косинусов,а дальше выносим общий множитель 4*синус в квадрате альфа за скобки, так как у всех трех выражений он есть.

---

В скобках остается сумма квадратов синуса и косинуса минус один. Так как синус в квадрате плюс косинус в квадрате альфа равно единице, то при вычитании 1из 1 в скобках останется 0, а умножение любого выражениея на ноль все равно даст ноль, Вот и все, надеюсь, доступно объяснила

---

Спасибо))