Найти производную

0 голосов
9 просмотров

Найти производную

Математика (104 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=cosx^{sinx}\\\\lny=ln(cosx^{sinx})\\\\lny=sinx\cdot ln(cosx)\\\\\frac{y'}{y}=cosx\cdot ln(cosx)+sinx\cdot \frac{1}{cosx}\cdot (-sinx)=cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\\\\y'=y\cdot \Big (cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\Big )\\\\y'=cosx^{sinx}\cdot \Big (cosx\cdot ln(cosx)-sinx\cdot tgx\Big )

(831k баллов)
Похожие задачи