Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями параболой y=9-x^2 прямой y=7-x С...

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями параболой y=9-x^2 прямой y=7-x С графиком!!!!!

Answer 1

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:

9-х²=7-х

х²-х-2=0

D=1+8=9

x=(1-3)/2= -1;  x=(1+3)/2=2

S=∫²₋₁(9-x²-(7-x))dx=∫²₋₁(2-x²+x)dx=(2x-(x³/3)+(x²/2))|²₋₁=

=4-(8/3)+2-(-2+1/3+1/2)=4-(8/3)+2+2-(1/3)-(1/2)=4,5

---