4. Докажите, что точки М(1;7;5), N(-5;4;-7), К(-5; 3; -3) лежат на одной прямой. Какая из...

Даны точки точки М(1;7;5), N(-5;4;-7), К(-5; 3; -3).

Находим уравнение через точки точки М и N.

(x-1)/(-6) = (y - 7)/(-3) = (z - 5)/(-12).

Подставим координаты точки К(-5; 3; -3):

(-5 - 1)/(-6) ≠ (3 - 7)(-3) ≠ (-3 - 5)/(-12). Нет, не лежит точка К на прямой MN.

Расстояние между точками равно:

MN NK MK

√189 = 13,7477 √17 = 4,12310 √116 = 10,7703

Точки образуют треугольник, где MN - большая сторона, а точка К лежит сбоку от неё.

Вот данные об этом треугольнике:

Треугольник MNK (условно назван АВС)

a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S

4,123110,77013,74814,32028,64117,234

cos A =0,97253cos B =0,79396cos С =-0,6305

Аrad =0,2349Brad =0,65363Сrad =2,2530

Аgr =13,4609Bgr =37,450Сgr =129,089.

4. Докажите, что точки М(1;7;5), N(-5;4;-7), К(-5; 3; -3) лежат ** одной прямой. Какая из...