Упростить выражение: cosx(1+cos^-1 x+tgx)(1-cos^-1 x+tgx)

Question

Упростить выражение: cosx(1+cos^-1 x+tgx)(1-cos^-1 x+tgx)

Answer 1

cosx(1+cos^-1 x+tgx)(1-cos^-1 x+tgx)

сos^-1 x+tgx = (1+sinx) / cosx

cosx(1 +   (1+sinx) / cosx)*(1 -   (1+sinx) / cosx)

cosx(1-  (1+sinx)^2/cos^2x)

 

это можете дорешать сами