Из вершины D квадрата ABCD со стороной а к его плоскости проведен перпен-яр DK=а√3. Найдите площадь треугольника АКВ и расстояние между скрещивающимися прямыми ВС и АК.
Пусть D - начало координат.
Ось Х - DA
Ось У - DC
Ось Z - DK
Вектора
АВ ( 0; а ; 0 )
АК ( -а ; 0 ; а√3 )
ВС ( -а ; 0 ; 0)
S (ABK) = 1/2 | ABxAK | = 1/2 √ (3a^4+a^4) = a^2
| AK ; BC | = | AB * AKxBC | / | AKxBC | = √3 a^3 / √ (3a^4) = a