Решите задачу с помощью составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 5, а...

Question

Решите задачу с помощью составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 5, а разность их квадратов 185. Найдите эти числа. Пожалуйста помогите.Даю 20 баллов!!!​

Answer 1

пусть 1 число - х,

тогда  2 число - у, значит:

х - у = 5,

х² - у² = 185,

из 1 ур-ия:

х = 5 + у,

подставим во 2 ур-ие:

(5 + у)² - у² = 185,

25 + 10у + у² - у² = 185,

10у = 185 - 25,

10у = 160,

у = 16  ---  2 число,

х = 5 + 16 = 21  ---  1 число,

проверка:

разность чисел равна 5:

х - у = 5,

21 - 16 = 5,

5 = 5,

разность квадратов чисел равна 185:

х² - у² = 185,

21² - 16² = 185,

441 - 256 = 185,

185 = 185