Точка О пересечения хорд AB и CD делит хорду AB ** отрезки, равные AO=4 и OB=12, и хорду...

Question

Точка О пересечения хорд AB и CD делит хорду AB на отрезки, равные AO=4 и OB=12, и хорду CD в отношении 1:3.Найти длину хорды CD.

Answer 1

Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков каждой из них, получившихся в результате пересечения,  равны.
Если отрезки хорды CD принятьх и 3х, то их произведение равно
х*3х=3х²
Произведение отрезков хорды АВ равно
4*12=48
3х²=48
х²=16
х=√16
х=4

CD=х+3х= 4+12=16 (см ?)