Разность двух чисел равна 30, а разность их квадратов равна 300. Найти эти числа...

Question

Разность двух чисел равна 30, а разность их квадратов равна 300. Найти эти числа Помогите!! Прошу! СРОЧНО

Answer 1

Не уверена, но возможно так.

Решаем систему (1):

X-Y=30

X^2-Y^2=300

Сначала выразим Х:

Х=30+Y

(30+Y-Y)(30+Y+Y)=300

Тогда из второго выражения Х=20

Затем выражаем Y из (1):

-Y=30-X

(X-(30-X))(X+30-x)=300

Тогда из второго выражения Y=-10

Проверяем:

20-(-10)=30

20^2-10^2=300

То есть искомые числа 20 и -10

Comments

В проверке ошибка. В первом 20-(-10)=30

Answer 2

Обозначим первое число через х, а второе через у. По условию задания составляем уравнение:

1. Разность двух чисел равна 30, то:

х - у = 30 - первое уравнение

2. а разность их квадратов равна 300, то

х² - у² = 300 - второе уравнение

Получилась система уравнений с двумя неизвестными, решаем её.

Преобразуем второе уравнение и подставим в него первое, получаем:

(х - у)(х + у) = 300

30(х + у) = 300

х + у = 10

Отсюда: у = 10 - х

Подставим это значение в первое уравнение

х - у = 30

х - 10 + х = 30

2х = 40

х = 20

Ответ: первое число  20, второе число 10