В три овощные магазина завезли 2300 кг картофеля. После того, как в первом магазине...

Question

80 просмотров

В три овощные магазина завезли 2300 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 300 кг, а во втором и третьем по 200 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в каждом магазине первоначально? Решите алгебраическим способом.

Математика Sinonaogiri_zn (21 баллов) 31 Май, 20 | 80 просмотров

Дано ответов: 2

madlyangel_zn · Answer 1 · 2020-05-31T05:36:35+0000

Было - 2300 кг

Продали в 1 магазине - 300 кг

Продали во 2 магазине - 200 кг

Продали в 3 магазине - 200 кг

Осталось - в 3 в 2 раза больше, чем в 1 и во 2

Пусть, в 3 магазине было Х кг картофеля, тогда осталось Х-200. Нам известно, что это в 2 раза больше, чем в 1 и во 2 магазинах. Значит в 1 и во 2 магазинах осталось равное количество картошки У. Тогда,

у=(х-200)/2

Всего осталось картошки:

2300-300-200-200=1600 (кг)

Составим такое уравнение:

$x - 200 + \frac{x - 200}{2} \times 2 = 1600 \\ x - 200 + x - 200 = 1600 \\ 2x - 400 = 1600 \\ 2x = 2000 \\ x = 1000$

Значит в 3 магазине было 1000 кг картофеля. В первом и втором магазинах было 1300 кг картофеля. Пусть А - количество оставшегося картофеля в 1 и 2 магазинах. Тогда, в 1 магазине А+300, во 2 магазине А+200. Тогда получим уравнение

А+300+А+200=1300

2А=800

А=400

Значит в 1 магазине было

300+400=700 кг

Во 2 магазине

200+400=600 кг

Ответ:

в 1 магазине было 700 кг

во 2 магазине было 600 кг

в 3 магазине было 1000 кг