ABCDA1B1C1D1 параллелепипед укажите вектор равный сумме D1C1-AD+A1C1-DB-C1D+CD

Question

ABCDA1B1C1D1 параллелепипед укажите вектор равный сумме D1C1-AD+A1C1-DB-C1D+CD

Answer 1

Будем складывать по парам...

• 1) D1C1 - AD это тоже самое что D1C1 + DA или тоже самое что DC + DA, а это, очевидно, вектор DB.
• Имеем DB + A1C1 - DB - C1D + CD.
• Можно сократить, т.к. DB - DB = 0-вектор. Тогда имеем:
• A1C1 - C1D + CD.
• Перепишем: A1C1 + CD - C1D.
• 2) A1C1 + CD тоже самое что A1C1 + C1D1, а это по правилу параллелограмма вектор A1D1.
• Имеем: A1D1 - C1D или A1D1 + DC1 или AD + DC1, а тогда по правилу треугольника AC1 - искомый вектор
• Ответ: AC1.

---