Даю 99 баллов! Докажите, что (b-c)^2+(a-c)^2 больше или равно 0,5(a-b)^2 при любых a b c

Question

Даю 99 баллов! Докажите, что (b-c)^2+(a-c)^2 больше или равно 0,5(a-b)^2 при любых a b c

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b² + c² - 2bc + a² + c² - 2ac ≥ 0,5a² + 0,5b² - ab

2(0,25a² + 0,25b² + c² - bc - ac + 0,5ab) =

= (0,5a + 0,5b - c)² ≥ 0 - что и требовалось доказать