Cos(α-β)+sin(-α)sinβ=cosα×cosβ sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=cosα×sinβ Доведіть...

Question

Cos(α-β)+sin(-α)sinβ=cosα×cosβ sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=cosα×sinβ Доведіть тотожнтотожність Докажите тождество

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Cos(α-β)=CosαCosβ+sinαsinβ; sin(-α)=-sin(α)

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;  cos(-β)=cosβ

Cos(α-β)+sin(-α)sinβ=CosαCosβ+sinαsinβ-sinαsinβ=cosα×cosβ

sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=cosα×sinβ

sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=sinαcosβ+cosαsinβ -sinαcosβ=cosαsinβ