Для решения этой задачи потребуется решить квадратное уравнение относительно t, учитывая, что время не может быть отрицательным.
![h = V_0t + \dfrac{gt^2}{2};\\\\\dfrac{g}{2}t^2 + V_0t - h = 0;\\\\D = \left[b^2 - 4ac\right] = V_0^2 + 2gh.\\\\t_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{-V_0\pm\sqrt{V_0^2 + 2gh}}{g}.](https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20V_0t%20%2B%20%5Cdfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bg%7D%7B2%7Dt%5E2%20%2B%20V_0t%20-%20h%20%3D%200%3B%5C%5C%5C%5CD%20%3D%20%5Cleft%5Bb%5E2%20-%204ac%5Cright%5D%20%3D%20V_0%5E2%20%2B%202gh.%5C%5C%5C%5Ct_%7B1%2C2%7D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-V_0%5Cpm%5Csqrt%7BV_0%5E2%20%2B%202gh%7D%7D%7Bg%7D. "h = V_0t + \dfrac{gt^2}{2};\\\\\dfrac{g}{2}t^2 + V_0t - h = 0;\\\\D = \left[b^2 - 4ac\right] = V_0^2 + 2gh.\\\\t_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{-V_0\pm\sqrt{V_0^2 + 2gh}}{g}.")
Подставляете численные значения. Если получаете t < 0, смело говорите, что это посторонний корень и рассматриваете следующее значение, получив единственный ответ.
Если же оба корня неотрицательны, значит тело побывало на высоте h дважды.