Пожалуйста.Помогите решить пример!

0 голосов
89 просмотров

Пожалуйста.Помогите решить пример!

image
Алгебра (56 баллов) | 89 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\frac{2m}{m+4}+\frac{16}{m^{2}-4m+16}-\frac{m^{3} -20m^{2}}{m^{3}+64 }=\frac{2m}{m+4}+\frac{16}{m^{2}-4m+16 }-\frac{m^{3}-20m^{2}}{(m+4)(m^{2}-4m+16) }=\frac{2m^{3}-8m^{2}+32m+16m+64-m^{3}+20m^{2}}{(m+4)(m^{2}-4m+16) }=\frac{m^{3}+12m^{2}+48m+64}{(m+4)(m^{2}-4m+16)}=\frac{(m^{3}+64)+(12m^{2}+48m)}{(m+4)(m^{2}-4m+16) }=\frac{(m+4)(m^{2}-4m+16)+12m(m+4) }{(m+4)(m^{2}-4m+16) } =\frac{(m+4)(m^{2}-4m+16+12m)}{(m+4)(m^{2}-4m+16)}=\frac{m^{2}+8m+16 }{m^{2}-4m+16}

2)m+4-\frac{12m}{m+4}=\frac{m^{2}+8m+16-12m }{m+4} =\frac{m^{2}-4m+16 }{m+4}\\\\3)\frac{m^{2}+8m+16 }{m^{2}-4m+16 }*\frac{m^{2}-4m+16 }{m+4}=\frac{(m+4)^{2}}{m+4}=m+4

(220k баллов)
0 голосов

[2m/(m+4)+16/(m²-4m+16)-(m³-20m²)/(m³+64) ] × [ m+4 - 12m/(m+4)] =

= [ 2m/(m+4) + 16/(m²-4m+16) - (m³-20m²)/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  

×  [ (m+4)(m+4)/(m+4) - 12m/(m+4) ] =

= [ (2m(m²-4m+16) + 16(m+4) - (m³-20m²))/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  

×  [ (m+4)(m+4)/(m+4) - 12m/(m+4) ] =

= [ (2m³-8m²+32m + 16m+64 - m³+20m²)/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  

×  [ (m²+8m+16 - 12m)/(m+4) ] =

= [ (m³+12m²+48m+64)/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= [ ((12m²+48m) + (m³+64))/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= [ (12m(m+4) + (m+4)(m²-4m+16))/(m+4)(m²-4m+16) ]  ×  

× [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= [ ((m+4)(12m+m²-4m+16))/(m+4)(m²-4m+16) ]  × [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= [ ((m+4)(m²+8m+16))/(m+4)(m²-4m+16) ]  × [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= [ (m²+8m+16)/(m²-4m+16) ]  × [ (m²-4m+16)/(m+4) ] =

= (m²+8m+16) / (m+4) = (m+4)² / (m+4) = m + 4

(62.8k баллов)
Похожие задачи