Тринометрия! С подробным решением пожалуйста )

Решите задачу:

$6\sin^2x-5\cos x+5=0\\6(1-\cos^2x)-5\cos x+5=0\\6-6\cos^2x-5\cos x+5=0\\-6\cos^2x-5\cos x+11=0\\6\cos^2x+5\cos x-11=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\6t^2+5t-11=0\\D=25-4\cdot6\cdot(-11)=25+264=286=(17)^2\\t_{1,2}=\frac{-5\pm17}{12}\\t_1=-\frac{22}{12}<-1\;-\;He\;nogx.\\t_2=1\\\cos x=1\Rightarrow\mathbf{x=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}}$