Проведем через точку C прямую, параллельную стороне AB. Углы 2 и 4 равны как накрест лежащие при параллельных. Углы 1 и 5 равны как соответственные при параллельных. Углы 3, 4, 5 вместе составляют развернутый угол, 180. Таким образом, сумма углов 1, 2, 3 (сумма внутренних углов треугольника ABC) равна 180.
∠2=∠4 (накрест лежащие при CE||AB)
∠1=∠5 (соответственные при CE||AB)
∠3+∠4+∠5=180 (развернутый угол) <=> ∠3+∠2+∠1=180