Теория вероятности. К электросети подключено 5 приборов, каждый из которых потребляет...

Question

Теория вероятности. К электросети подключено 5 приборов, каждый из которых потребляет энергию 30 КВт , независимо от других, с вероятностью 0,9. Найти приближенную вероятность того, что потребляемая энергия в данный момент будет менее 60 КВт​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если быть точным, то менее 60 КВт - это 30 Квт или включен один из пяти штук.

Решение.

Вероятность работы - p = 0.9 -  дано.

Вероятность отказа (не работает) -  q = 1 - p = 1 - 0.9 = 0.1.

Внимание!!! Передача силы Разума. Предлагаю рассмотреть решение по формуле полной вероятности, суть которой в том, что можно будет рассмотреть все возможные варианты. По формуле полной вероятности для пяти испытаний получаем формулу:

Р(А)⁵ = (p+q)⁵ = p⁵+5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1.

Каждый член разложения описывает событие:

p⁵ = 0.9⁵ = 0.59 - работают все пять.

5*p⁴*q = 0.9⁴*0.1 = 0.6561*5 = 0.3281 - не работает один

q⁵ = 0.1⁵ = 0.00001 - не работает ни один.

По условию задачи работает или один или ни одного

5*p*q⁴ = 5*0.9*0.1⁴ = 0.0005 - работает только один

0,0005 + 0,00001 = 0,00051 - ответ.

Дополнительно: Расчет и график функции распределения вероятности.

---

Comments

Менее 60 КВт не обязательно 1 потребитель. Т.к потребление 30 КВт с вероятностью 0,9, т.е может потреблять 30 может меньше, как я понимаю. Т.е могут работать и 2 прибора по 29 КВт , как вариант. Да, и данную формулу нам не давали. Но, в любом случае, спасибо за такой развернутый ответ с пояснениями

---

А нет, формула есть, формула Бернулли. тогда Р(m<2)=P(1)+P(0) = 5*0,9*0,1^4+ 1*1*0,1^5

---

Вы правы, спасибо большое!!

---

Специально показал ПОЛНУЮ вероятность для обобщения вариантов ответа.

---

МЕНЕЕ 60 - это НЕ РАВНО 60.

---

Да, все аерно