1) arcctg (t) имеет область определения множество действительных чисел. (не нужно путать с arcsin или arccos у которых область определения от -1 до 1)
Значит область определения:
(x-1)>0
x>1
2) arctg(4x) имеет область значений: (-π/2;π/2)
Тогда для нашей функции:
3-4*arctg(4x) область значений :(3-2π;3+2π)