. Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых пятидесяти членов равна 5500
d=4 S₅₀=5500 a₁=?
S₅₀=(a₁+a₅₀)*50/2=(a₁+a₁+49d)*25=(2a₁+49*4)*25=50a₁+4900=5500
50a₁=600 |÷50
a₁=12.
Ответ: a₁=12.
Формула арифметической прогрессии:
S(n)=((a1+an)*n)/2=((2a1+d(n-1))*n)/2.
2*Sn=(2a1+d(n-1))*n;
Sn=5500 , d=4, n=50
2*5500=(2a1+4(50-1))*50
11000=(2a1+196)*50
11000=100a1+9800
1200=100a1
a1=12
Это не то !