По определению модуля: если x≥0, то |x|=x; если x<0, то |x|=-x.</p>
Раскрываем модуль по аналогии. Для этого сначала рассмотрим подмодульное выражение.
x²+5x+6=(x+3)(x+2)
x²+5x+6≥0 ⇒ x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)
x²+5x+6<0 ⇒ x∈(-3; -2)</p>
Значит преобразование запишется как:
![\sf y=|x^2+5x+6|=\left \{ \begin{array}{I}\sf x^2+5x+6 \ npu \ x\in(-\infty; \ -3] \cup [-2; \ +\infty) \\ \sf -x^2-5x-6 \ \ npu \ x \in (-3; \ -2) \end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20y%3D%7Cx%5E2%2B5x%2B6%7C%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D%5Csf%20x%5E2%2B5x%2B6%20%5C%20npu%20%5C%20x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%20%5C%20-3%5D%20%5Ccup%20%5B-2%3B%20%5C%20%2B%5Cinfty%29%20%5C%5C%20%5Csf%20-x%5E2-5x-6%20%5C%20%5C%20npu%20%5C%20x%20%5Cin%20%28-3%3B%20%5C%20-2%29%20%5Cend%7Barray%7D "\sf y=|x^2+5x+6|=\left \{ \begin{array}{I}\sf x^2+5x+6 \ npu \ x\in(-\infty; \ -3] \cup [-2; \ +\infty) \\ \sf -x^2-5x-6 \ \ npu \ x \in (-3; \ -2) \end{array}")