Ассоциация
Вид отношений, предполагающий связь между объектами. Например, Вы - часть класса, Солнце - звезда, входящая в нашу солнечную систему, вода - одна из жидкостей.
Композиция
Вид отношений, предполагающий наличие одного объекта у другого. Например, сердце - часть Вашего организма, колесо - часть велосипеда, Ваш вопрос - часть этого сервиса. При этом производный объект (тот, который является часть другого) зависит от базового, то есть, если базовый уничтожится, то уничтожится и производный. Действительно, сердце без всего Вашего организма не выполняет никаких функций, на колесе Вы не уедете и на вопрос Вам никто не ответит.
Агрегация
Это почти тот же самый вид отношений, что и композиция, но в данном случае производный объект не зависит от жизни базового объекта. То есть, Ваше сердце сможет откачивать что-то, на колесе Вы всё же худо-бедно поедете, а на Ваш вопрос, возможно, кто-то и ответит.