На самом деле здесь не нужен никакой анализ. Это можно доказать и по определению, но не нужно. Дело в том, что интерал - это мера, или если угодно - площадь под кривой. Нестрого так же можно рассуждать о ннсобственных интегралах. Площадь должна стремится к какому-то фиксированному числу. Если вы нарисуете параболу то станет очевидно, что площадь там не может стремится к числуч потому что функция бесконечно растет на бесконечном промежутке