1) y'= 3x² -6x
3x² -6x = 0
x(3x -6) = 0
x = 0 или 3х -6 = 0
х = 2
-∞ 0 2 +∞
+ - + это знаки y'= 3x² -6x
возраст убывание возраст.
х = 0 и х = 2 это точки экстремума.
х = 0 это точка максимума, х = 2 это точка минимума.
2) f'(x) = 6x² +6x -36
6x² +6x -36 = 0
x² + x - 6 = 0
корни по т. Виета -3 и 2
-3 ∉ [-2, 1]
2 ∉ [-2, 1]
x = -2
f(-2) = 2*(-8) +3*4 -36*(-2) = -16 +12 +72 = 68
x = 1
f(1) = 1*1 +3*1 -36*1 = -32
Ответ: max f(x) = f(-2) = 68
min f(x) = f(1) = -32
3) y = x⁴ -6x²+4
y' = 4x³ -12x
4x³ - 12x = 0
x(4x² - 12) = 0
x = 0 Или 4х² - 12 = 0
х²=3
х = +-√3
-∞ -√3 0 √3 +∞
- + - + это знаки производной
уб-е возр-е уб-е возр-е