Ответ:
± 4 см³, 0,8 %
Пошаговое объяснение:
Дано: куб
а = 8 см
Δа = ± 0,02 см
Найти: ΔV; δV
Решение.
V = a³ = 8³ = 512 (cм³) ----- вычисленный объем куба по результатам измерений
амакс. = 8 + 0,02 = 8,02 (см) ----- максимальное значение ребра с учетом погрешности
амин. = 8 - 0,02 = 7,98 (см) ---- минимальное значение ребра с учетом погрешности
Vмакс. = 8,02³ = 515,849608 (см³) ---- максимально возможное значение объема
|V - Vмакс.| = |512 - 515,849608 | = 3,849608 (cм³) ---- возможное отклонение объема в большую сторону
Vмин. = 7,98³ = 508,169592 (см³) ---- минимально возможное значение объема
|V - Vмин.| = |512 - 508,169592| = 3,830408 (см³) ---- возможное отклонение объема в меньшую сторону.
Выбираем наибольшее значение абсолютной погрешности вычисления объема, т.е 3,849608 см³ и округляем (Округление погрешности всегда идет в большую сторону. Так как последняя цифра (2) в объеме (512)уже сомнительная, и первая цифра абсолютной погрешности 3, оставляем в ней только одну значащую цифру )
ΔV = ± 4 см³ ----- абсолютная погрешность вычисления объема
δV = (ΔV/V)*100% = (4/512)*100% = 0,78125% ≈ 0,8%----- относительная погрешность вычисления объема куба
Ответ: ± 4 см³, 0,8%