Помогите с 12 вопросом

Question

Помогите с 12 вопросом

---

Answer 1

\frac{1}{x} -2x=0<=>1-2x^2=0,x\neq 0\\-2x^2=-1=>x^2=1/2" alt="y=ln(x)-x^2+3\\y'=\frac{1}{x} -2x\\y'=0=>\frac{1}{x} -2x=0<=>1-2x^2=0,x\neq 0\\-2x^2=-1=>x^2=1/2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Дальше можно не считать. Заметим ,что у нас в функции есть натуральный логарифм ,если получаются такие корни ,то мы никак не сможет получить ТОЧНЫЙ ответ. Следовательно посмотрим на наш промежуток и вспомним ,что логарифм числа 1 равняется 0 - точный ответ. Тут просто считаем:0-1+3=2

Ответ:2

Answer 2

1) y' = 1/x -2x

2) 1/x -2x = 0

(1-2x²)/x = 0, ⇒ 1 - 2x² =0            2x²=1,   x² = 1/2, x = +-1/√2

                         x≠0, ⇒

3) -1/√2 ∉ [1; 2]

    1/√2 ∉ [1; 2]

4) x = 1

y = ln1 -1 +3 = 2

   x = 2

y = ln2 -4+3 = ln2 -1

5)Ответ: max y = 2

              [1;2]