Ответ:
Минимальное возможное значение (х+1)² равно 9.
Пошаговое объяснение:
Известно:
1) (y+1)²=25 ⇔ y+1 = ±5 ⇔ y₁ = -6, y₂ = 4.
2) x⁴ = y⁴ ⇔ x⁴ - y⁴ = 0 ⇔ (x² - y²)·(x² + y²) = 0 ⇒
⇒ так как y≠0: x² - y² = 0 ⇔ x² = y² ⇔ x = ±y.
В силу 1) и 2) имеем:
x₁ = -6, x₂ = 6, x₃ = 4, x₄ = -4.
Для каждого х вычислим значение (х+1)²:
(-6+1)² = 5² = 25
(6+1)² = 7² = 49
(4+1)² = 5² = 25
(-4+1)²= 3² = 9.
Отсюда, минимальное возможное значение (х+1)² равно 9.