1) ⁿ√a/b= ⁿ√a/ⁿ√b, ⁿ√aᵇ= a^b/n, a⁰=1
2) √(7+√13) * √(7 -√13) = √(7+√13 )* (7 -√13) = √(49-13)=√36=6
Ответ:6/6=1
3) (p⁻¹*q^5/4*(p^-2/7 * q^1/14)^3,5)⁻¹ =( p⁻¹q^5/4*(p*q^1/4)⁻¹=
=(q^3/2)⁻¹= 1/√q³
4) √x + √y = 9
x - 18=18, ⇒ x = 36, ⇒ √36 + √y = 9, ⇒ 6 + √y = 9, √y = 3, ⇒ y = 9
Ответ: (36;9)
5) а)√(х² -4х)= √(6 -3х)| ²
х² -4х = 6 -3х
х² -х -6= 0
по т. Виета корни 3 и -2
Проверим ОДЗ
х² -3х ≥ 0
6 -3х ≥ 0
х = 3 не подходит
х = -1 подходит
ответ: х = -1
б)√(х² +2х) = 2х -1 |²
х² +2х = 4х² -4х +1
3х²-6х +1 = 0
х = 3+-√(9-3) = 3+-√6
в) √х + √(х-3) = 3 |²
х + 2√(х² -3х) + х-3 = 9
2√(х² -3х) = 12 -2х
√(х² -3х) = 6 -х |²
х² -3х = 36 -12х +х²
9х = 36
х = 4
Проверим ОДЗ
х ≥ 0
x-3 ≥0
Ответ: х = 4