Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но если такой корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как на ноль делить нельзя.
0} \atop {11-x\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{x>-6} \atop {-x\geq-11 }} \right.\\\\\left \{ {{x>-6} \atop {x\leq11 }} \right." alt="y=\frac{12}{\sqrt{6+x} }+\sqrt{11-x} \\\\\left \{ {{6+x>0} \atop {11-x\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{x>-6} \atop {-x\geq-11 }} \right.\\\\\left \{ {{x>-6} \atop {x\leq11 }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Область определения : x ∈ (- 6 ; 11]