Физическое тело заданных формы и размеров, подвешенное ** гвозде, вбитом в стену,...

0 голосов
64 просмотров

Физическое тело заданных формы и размеров, подвешенное на гвозде, вбитом в стену, совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний для заданного тела согласно номеру задания. Размерами петли,за которую подвешено тело, пренебречь. Дан: тело - шар.Радиус шара - 7см.Какую формулу использовать тут? Не нашел никакой формулы связанной с радиусом шара ;( , помогите, пожалуйста. Ответ - 0.628cСпасибо


Физика (16 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здесь тело - физический маятник, поэтому формула для периода колебаний не такая, как для мат. маятника, а другая: T = 2π√J/mgL, где J - момент инерции шара относительно заданной оси вращения, а L - расстояние между осью вращения и центром масс

В нашем случае L = R.

Надо найти это самое J - сделаем это по теореме Гюйгенса Штейнера:

J = 2/5 mR² + mR² = 7/5 mR². Первое слагаемое - это момент инерции относительно оси, протыкающей центр шара, второе - слагаемое "сдвига"

В итоге имеем T = 2π√7R / 5g и это действительно 0.628

(284 баллов)