В треугольнике abc угол c=35, ad - биссектриса угла a, угол adb равен 45. найти угол b

В ΔABC ∠C=35°, AD - биссектриса ∠A, ∠ADB= 45°. найти ∠B

Решение.

∠ADC смежный с ∠ADB. Значит, ∠ADB = 180° -45° = 135°.

ΔADB. Известно 2 угла. Ищем третий. ∠DAC = 180°-(35°+135°)=10°.

AD - биссектриса. Значит,∠BAD = ∠DAC = 10°. Значит, ∠А = 20°

ΔАВС . Известно 2 угла. Ищем третий.

∠В = 180°-(20°+35°) = 125°