Найдите неизвестные стороны и острый угол прямоугольного треугольника,если катет равен 12 см, а прилегающий к нему угол 32°
Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠В=32°, ВС=12 см. Найти ∠А, АС, АВ.
Решение: ∠А=90-32=58°.
По теореме синусов АС=ВС*sinB:sinA=12*sin32:sin58=12*0,5299:0,848≈7,5 см.
По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(56,25+144)=√200,25≈14,15 см.