Периметр треугольника CAB равен 750 дм, одна из его сторон равна 250 дм. Вычисли две...

Ответ:

300 дм, 200 дм.

Дано:

PΔCAB=750 дм

Одна из его сторон=250 дм

Разность двух других сторон=100 дм

Найти: Меньшую и большую сторону

Решение:

Сумма двух неизвестных сторон будет равна 500 ( так как 750-250=500 )

Введем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=500} \atop {x-y=100}} \right.$ Складываем оба уравнения, оставив при этом второе

$\left \{ {{x+x+y-y=500+100} \atop {x-y=100}} \right. =\left \{ {{2x=600} \atop {x-y=100}} \right.$ Делим на 2

$\left \{ {{x=300} \atop {x-y=100}} \right.$ Подставляем x во второе уравнение, чтобы найти y

$\left \{ {{300-y=100} \atop {x=300}} \right.$ Переносим 300 в правую часть уравнения

$\left \{ {{-y=100-300} \atop {x=300}} \right. =\left \{ {{-y=-200} \atop {x=300}} \right.$ Делим на -1

$\left \{ {{x=300} \atop {y=200}} \right.$