Модули напряженности электростатического поля, создаваемого зарядами q₁и q₂ в точке 2:
E₁=kq₁/a²=9⋅10⁹2⋅10·10⁻⁹/10⁻²=180⋅10²В/м=18 кВ/м
рассмотрим треугольник и по теореме Пифагора найдём гипотенузу - расстояние от заряда q₂ до точки 2
r=√a²+4a²=√5a²=a√5
r²=5a²=5*10⁻²м
тогда
E₂=kq₂/r²=9⋅10⁹2⋅10·10⁻⁹/5*10⁻²=360*10²В/м=36кВ/м.
По принципу суперпозиции: если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности
E=E₁+E₂ векторы
Направление результирующего вектора E находится построением, (от плюса - к минусу)
катет q₁ 2 - продолжить вверх, вдоль катета 2 q₂ вектор в сторону заряда. Длины векторов отличаются в два раза. достроить параллелограмм и провести диагональ - равнодействующая напряженность.
Абсолютную величину подсчитайте по теореме косинусов для диагонали параллелограмма ( угол ≈63,4°, так как его тангенс по условию =2)
В точке2 заряды q₁ и q₂ создают потенциалы:
φ₁=kq₁a=9⋅10⁹2⋅10·10⁻⁹/0.1=1800В;
φ₂=kq₂/r=9*10⁹*( - 2*10*10⁻⁹)/0.1√5= - 805В.
Потенциал φ результирующего электростатического поля, образованного несколькими зарядами в заданной точке пространства, рассчитывается как сумма потенциалов полей, образованных каждым из зарядов в отдельности:
φ=φ₁+φ₂=(1800+(−805))=995В.