Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника , если его катеты равны 20...

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

$\displaystyle\tt BC=\sqrt{AB^2+AC^2} \\\\BC=\sqrt{441+400}=\sqrt{841} = 29~cm^2$

По теореме синусов

$\displaystyle\tt \frac{a}{sinA} =\frac{c}{sinC} \\\\\\\frac{29}{sin90^\circ} =\frac{21}{sinC} \\\\\\\frac{29}{1} =\frac{21}{sinC} \\\\29sinC=21\cdot 1\\\\\\sinC=\frac{21}{29} \approx 0.72$

Синус в ≈ 0.72 есть угол в ≈ 46° ==> ∠C ≈ 46°

∠B = 90 - 46 ≈ 44° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Ответ: BC = 29 см², ∠C ≈ 46°, ∠B ≈ 44°