отрезок ВК биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая...

Question

отрезок ВК биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Докажите что КМ параллельна АВ. Кто может помогите плиз

Answer 1

1)Рассмотрим треугол.ВМК, ВМ=КМ(по усл),след. треугол. равнобедр. ( по опред. равнобед. треугол.), 2)УголВКМ=углуКВМ(по свойству равнобед. треугол.),УголКВМ=углуАВК(по определению биссектрис. угла) следовательно Угол ВКМ=АВК(по свойству равных углов)3)УГОЛ ВКМ,АВК-накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК. ОНи равны (по пункту 2). Следоватьлено Прямые параллельны(по признаку параллельности прямых по накрест лежащим углам)