Пошаговое объяснение:
Дано: 
Найти максимальное значение.
Решение.
Функция будет максимальна, когда знаменатель минимален.
Минимум знаменателя найдём через производную функции в знаменателе.
Запишем функцию в виде : y(x) = 17/F(x).
F(x) = 2*x² + 12*x +23 - функция знаменателя.
Находим точку экстремума через производную.
F'(x) = 4*x + 12 =4*(x+3) = 0 - производная
Корень производной - Х = - 3 - точка экстремума.
Минимум знаменателя вычисляем при Х = - 3
Fmin(-3) = 2*(-3)² + 12*(-3) + 23 = 18 - 36 + 23 = 5 - минимум.
Ymax = 17/Fmin = 17/5 = 3.4 - максимальное значение - ответ.
Рисунок с графиком функции Y(x) и производной функции F(x) - в приложении.
