Какова вероятность того, что при бросании шести игральных костей выпадет хотя бы одна...

Можно решить через вероятность противоположного события(проще).

Посчитаем вероятность того, что не выпадет четное число или нечетное число очков, равна

$P=\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^6+\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^6=2\cdot\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^6=\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}$

Вероятность того, что выпадет хотя одна четная цифра и хотя бы одна нечётная цифра:

$q=1-p=1-\dfrac{1}{32}=\dfrac{31}{32}$

Можно решить по другому, но это усложняет задачу

По теореме сложения и формуле Бернулли, искомая вероятность

$\displaystyle P=\sum^5_{k=1}C^k_6p^k(1-p)^{6-k}=\sum^5_{k=1}C^k_6\cdot \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^k\cdot \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^{6-k}=\dfrac{31}{32}$