1.Знайти множину значень функції y= -x²+4x-5.
2.Обчислити відстань від початку координат до вершини параболи y= -x²+10x-13.
В обеих задачах надо определить вершину параболы по формуле:
хо = -в/2а.
1) y= -x²+4x-5. Это парабола ветвями вниз.
хо = -4/(2*(-1)) = -4/-2 = 2.
уо = y= -(2)²+4*2-5 = -4 + 8 - 5 = -1.
Ответ: у ∈ (-∞; -1).
2) y= -x²+10x-13. хо = -10/(2*(-1)) = -10/-2 = 5.
уо = y= -(5)²+10*5-13 = -25 + 50 - 13 = 12.
Ответ: расстояние от вершины до начала координат равно
√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 ед.