Точка E- середина сторони BC трикутника ABC. ** стороні AB позначили точку K так, що...

Question

Точка E- середина сторони BC трикутника ABC. На стороні AB позначили точку K так, що KE=одна друга BC. Відомо, що ∠BCK=15°, ∠ACK=80°. Знайдіть кути трикутника ABC. Будь ласка допоможіть!!!!!!

Answer 1

Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой проведена, то она проведена из прямого угла.

KE - медиана в △BCK, KE=BC/2 => CKB=90°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠B= 90°-∠BCK =90°-15°=75°

∠A= 90°-∠ACK =90°-80°=10°

∠C= ∠ACK+∠BCK =80°+15°=95°

---

Comments

Доказательство признака прямоугольного треугольника по медиане. △CEK, △KEB - равнобедренные. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним. ∠CEK=2∠B, ∠KEB=2∠C, ∠СEK+∠KEB=180 => ∠B+∠C=90

---

велике дякую