В классе 40 учеников.Найдётся ли такой месяц в году,в котором отмечают день рождения не...

Question

В классе 40 учеников.Найдётся ли такой месяц в году,в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса?

Answer 1

Рассуждаем от противного. Если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трёх учеников. Значит, всего учеников было бы не более 12 · 36. Но 40 > 36. Противоречие.