Разделим искомую фигуру на квадрат со стороной x и четыре сегмента окружности, радиус a, угол 30.
По теореме косинусов
x^2= 2a^2 -2a^2 cos30 = a^2(2-√3)
Площадь сегмента, радиус a, угол 30
Sсег= пa^2 30/360 -a^2 sin30/2 = a^2(п/12 -1/4)
S= x^2 +4Sсег = a^2(2-√3) +a^2(п/3 -1) = a^2(1 +п/3 -√3)
