Помогите пожайлуста . Возрастание и убывание функции ** интервале​

0 голосов
59 просмотров

Помогите пожайлуста . Возрастание и убывание функции на интервале​


Алгебра (17 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=\frac{{x}^{4}}{4}-x+5\\y=f(x)\\f'(x)=\frac{4x^3}{4}-1*x^0+0=x^3-1=\\(x-1)(x^2+x+1)

Вторая скобка всегда положительная.

Отметим точки на координатной прямой, когда производная положительная - функция возрастает, а когда отрицательная - убывает.

Ответ: убывает - (-∞;4)

           возрастает - (4;+∞)


image
(34.7k баллов)