2√x-1+√x+3=2 помогите

0 голосов
50 просмотров

2√x-1+√x+3=2 помогите


Алгебра (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение

2√x-1+√x+3=2

4(х-1)+4√(х-1)(х+3) +х+3=4

4х-4+4√х²+3х-х-3 +х+3=4

5х-1+4√х²+2х-3 =4

4√х²+2х-3 =4-5х+1

4√х²+2х-3 =5-5х

16(х²+2х-3)=25-50х+25х²

16х²+32х-48=25-50х+25х²

16х²+32х-48-25+50х-25х²=0

-9х²+82х-73=0

9х²-82х+73=0

Д=-82²-4*9*73=4096

х=82±64/18

х=82+64/18=73/9

х=82-64/18=1

Проверка

2√73/9-1  +√73/9+3 =2

2√1-1 + √1+3 =2

8,66667=2

2=2

х≠73/9

х=1

Ответ

х=1

(3.4k баллов)