Срочно !!!! Пожалуйста решите уравнения.

0 голосов
35 просмотров

Срочно !!!! Пожалуйста решите уравнения.

image
Алгебра (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) \frac{x^{2}+10x}{10} - 20 = \frac{2x+5}{2}

\frac{x^{2}+10x}{5} - 40 = 2x + 5

x^{2} + 10x - 200 = 10x + 25

x^{2}- 200 = 25

x^{2} = 25 + 200

x = - 15

x = 15

Ответ: ±15.

б) \frac{3x+4}{x^{2}-16} = \frac{x^{2}}{x^{2}-16}

\frac{3x+4}{x^{2}-16} = \frac{x^{2}}{x^{2}-16}, x ≠ 4, x ≠ -4

3x + 4 - x^{2} = 0

-x^{2} - 3x -4 = 0

x = \frac{-(-3)±\sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-4) } }{2*1}

x = \frac{3±\sqrt{9+16} }{2}

x =\frac{3-+\sqrt{25}} {2}

x =\frac{3+5}{2}

x = \frac{3-5}{2}

x = 4, x = -1, x ≠ 4, x ≠ -4

Ответ: x = -1

в) \frac{3}{x-5} +\frac{8}{x} = 2

\frac{3}{x-5} +\frac{8}{x} = 2, x ≠ 5, x ≠ 0

\frac{3}{x-5}+\frac{8}{x} - 2 = 0

\frac{3x+8x-40-2x^{2}+10x}{x(x-5)} = 0

\frac{21x-40-2x^{2}}{x(x-5)}  = 0

21x - 40 - 2x^{2} = 0

-2x^{2} + 21x - 40 = 0

2x^{2} - 21x + 40 = 0

x = \frac{21 ±\sqrt{441-320}}{4}

x = \frac{21±11}{4}

x = \frac{21+11}{4}

x = \frac{21-11}{4}

x =8, x = 2,5, x ≠ 5, x ≠ 0.

Ответ: x = 2,5, x = 8

(304 баллов)
Похожие задачи