Вычислить один интеграл 98 баллов

0 голосов
42 просмотров

Вычислить один интеграл 98 баллов

image
Математика (411 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение на фотографии

image
(15.3k баллов)
0

Спасибки)

оставил комментарий (654k баллов)
0 голосов

Ответ:

-\sqrt{9-x^2}+c

Пошаговое объяснение:

\int{\frac{x}{\sqrt{9-x^2}}} \, dx=\begin{vmatrix} \ t=9-x^2\\ \ dt=-2xdx\\\ dx=\frac{dt}{2}\end{vmatrix}=\int{\frac{x\frac{dt}{-2x}}{\sqrt{t}}}=\int{-\frac{1}{2\sqrt{t}}}=-\sqrt{t}+c=\\ =-\sqrt{9-x^2}+c

(12.2k баллов)
Похожие задачи