Произведение двух положительных чисел равно 120, и одно из них ** 7 больше другого....

Question

Произведение двух положительных чисел равно 120, и одно из них на 7 больше другого. Найдите эти числа.

Брат и сестра, работая летом на почте, заработали 2300 рублей. Брат заработал на 400 рублей больше сестры. Сколько заработал каждый?

Имеются 40 красных фишек и 45 синих. Их раскладывают на плоской поверхности следующим образом: красные фишки образуют вершины правильного шестиугольника, в центр которого кладётся синяя фишка, а синие фишки образуют вершины квадрата, в центр которого кладётся красная фишка.

Решите эту же задачу для случая, когда имеется 42 красные и 43 синие фишки.

Answer 1

х - одно число, х=7 другое,х(х+7)=120, квадр. уравнение имеет корни  (-15) и 8, задаче удовлетворяет только 8, тогда второй сомножитель 8+7=15.

х-заработок сестры,х+400 -брата, вместе х+х+400=2300, 2х=1900, х=950-сестра, 950+400=1350 - брат.

Третья задача непонятна- в чем проблема?

Answer 2

1)Пусть х-это то,положительное число,которое на 7 больше другого,тогда (х-7)-это второе положительное число.

Составим уравнение:х*(х-7)=120

Решаем его,находим дискриминант и корни:х^2 - 7x - 120=0
D=(-7)^2 -4*(-120)=529=(23)^2

Тогда корни:x1= (7-23)/2= -8(не подходит,т.к. оно отрицательное)

х2=(7+23)/2=15(подходит)

Тогда 1-е число это 15,а второе 15-7=8

15*8=120

Ответ:15;8

2)в этой задаче тоже самое.Принимаем за х-кол-во рублей,которые заработала сестра,а х+400-это заработал брат.Составляем уравнение:х+(х+400)=2300

2х=1900

х=950-заработала сестра.

950+400=1350-заработал брат.

Ответ:950;1350.