1)Дано: АВСД трапеция ОД=15 ОВ=9 СД=25
Доказать: а)АО/ОС=ВО/ОД
Найти: АВ
Решение
1)трАВО подобен трДОС(по 2 углам)
угАОВ=угДОС вертикальные
угВАС=угАСД накрест лежщий при АВ//ДС и секущей АС
Значит АО/ОС=ВО/ОД
2)ВО/ОД=АВ/ДС, тк трАВО подобен трДОС по доказанному
Значит АВ=ВО*ДС/ОД
АВ=9*25/15
АВ=15
Ответ АВ=15