Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для решения, рассматриваются положительные разности.
Всего разностей возможно 14 (между числами 1 и 15).
Для 8 чисел имеем 28 пар:
1 – 2; 1 – 3; 1 – 4; 1 – 5; 1 – 6; 1 - 7; 1 – 8
2 – 3; 2 –4; 2 –5; 2 –6; 2- 7; 2 – 8
3 –4; 3– 5; 3 – 6; 3 -7; 3 – 8
4 – 5; 4– 6; 4 -7; 4 – 8
5 – 6; 5 -7; 5 – 8
6 -7; 6 – 8
7 – 8
Таким образом, на 14 разностей имеем 28 пар, по 2 в каждой разности.
Число 14 можно записать, как разность двух натуральных чисел, не превосходящих 15, только одним образом: 15 –1 = 14, поэтому, в разности между 14 и 15, можно поместить только одну пару. Остаются 27 пар и 13 разностей. В одной разности получаются 3 одинаковые пары.