Дано: F(x)= x³ -3*x² - 6*x - 1 - функция, Хо = -2.
Найти: Уравнение касательной.
Решение.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 3 *x² - 6*x - 6.
Вычисляем в точке Хо = -2.
F'(-2) = 18 - производная и F(-2) = -9 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = 18*(x - (-2)) - 9 = 18*x + 27 - уравнение касательной
k = 18 - угловой коэффициент - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
